Geländemodellierung

Möchte man auf kein bereits existierendes Gelände zurückgreifen, sondern ein eigenes Gelände erstellen, kann dies z.B. durch Verwendung von Fraktalen realisiert werden. Ich habe dabei auf die Koch-Kurve zurückgegriffen, ein Fraktal, welches nach folgendem Schema erzeugt wird:

Man verändert eine gegebene Strecke dahingehend, dass die Strecke durch vier Teilstrecken ersetzt wird, wobei jede Teilstrecke 1/3 der ursprünglichen Streckenlänge besitzt. Wie die Teilstrecken angeordnet sind, ist im obigen Schaubild zu sehen: Strecke 1 verläuft entlang der Ausgangsstrecke, Strecke 2 ist gegenüber Strecke 1 um 60° in mathematisch positiver Richtung gedreht, Strecke 3 ist zu Strecke 2 um 120° in mathematisch negativer Richtung gedreht und Strecke 4 verläuft wieder entlang der Ausgangsstrecke. Damit erhöht sich die Streckenlänge bei jeder Iteration um 1/3, konvergiert also nicht.

Das unten stehende Bild zeigt eine sehr vereinfachte Insel, bei der als Ausgangsform ein Rechteck gewählt wurde, auf dessen Kanten mit der Kochkurve fünf mal iteriert wurde. Dadurch wurde eine Insel erzeugt, deren Küstenlinie ein fraktales Muster bildet.