Einführung FaceCenterPoints Zyklenberechnung VESTA-Zyklen Triangulierung Abstandsgesetz Ergebnisse Ausblick Anwendung Quellennachweise
Die Funktion zur Generierung einer Isofläche wurde für eine Reihe von Fällen getestet. Es wurde ein Skalarfeld generiert, in dem nach Anwendung des Algorithmus alle VESTA-Zyklen auftreten (mit Ausnahme des 12-Zyklus in Abbildung 14 (f)). Dieses Skalarfeld wurde in alle möglichen Richtungen gedreht und gespiegelt (es gibt genau 48 Möglichkeiten), so dass damit alle geometrischen Lagebeziehungen der aktiven Voxel zueinander abgedeckt wurden:
In allen diesen Fällen produzierte der Algorithmus fehlerfreie Oberflächen (ohne Löcher oder sonstige Artefakte), und zwar für folgende 6 unterschiedlichen Modi:
Im Fall 5 sprang der Algorithmus an einzelnen Stellen in den High Resolution Mode, um zu verhindern, dass Rückseiten von Dreiecken direkt aufeinander liegen (es wurde also hier streng genommen mit dem Special Mode operiert, vgl. hier).
Auch bei großen Skalarfeldern wurden stets Oberflächen generiert, die geschlossen waren und keine Löcher oder sichtbaren Fehler aufwiesen. Die verwendeten Datensätze stammten unter anderem aus dieser Volume Library, aber natürlich auch aus dem ILATO-Projekt. Einige der generierten Isoflächen werden hier im folgenden präsentiert.
Auf der folgenden Abbildung ist eine Vorrichtung zu Brennstoffeinspritzung zu sehen. Der Datensatz mit der Bezeichnung "Fuel Injection" ist Teil der Volume Library.
Man sieht, dass die meisten Zyklen eine Länge von 4 haben. Zyklen der Länge 8, 9 und 12 tauchen hier nicht auf. Weitere Eigenschaften der Isoflächen sind folgende (gilt für beide Modi):
Größe des Skalarfeldes | minimaler Dichtewert | maximaler Dichtewert | Darstellungsmodus | Anzahl der FCPs |
---|---|---|---|---|
262.144 | -128 | 127 | Low Resolution Mode | 2982 |
Auf der nächsten Abbildung ist ein Bonsai zu sehen. Der Datensatz stammt ebenfalls aus der Volume Library und trägt die Bezeichnung "Bonsai #2 linear quantized version".
Man sieht hier deutlich, wie sich unterschiedliche Isowerte bei demselben zugrundeliegenden Skalarfeld auswirken. Links umschließt die Isofläche die Stellen mit einer Dichte von über 15, und deswegen sind die Blätter, die eine geringere Dichte aufweisen, nicht sichtbar. Rechts werden auch die Stellen, die eine geringere Dichte aufweisen, von der Isofläche eingschlossen, und damit sind die Blätter sichtbar. Andererseits werden dann aber auch im unteren Bereich pfeilartige Objekte sichtbar, die in den leeren Raum zu schießen scheinen. Ob es sich dabei um tatsächlich vorhandene Strukturen handelt oder um bloße Artefakte des CT-Scans, muss hier offenbleiben. Interessant ist, dass bei diesem Datensatz alle Zyklenlängen bis auf den Zyklus der Länge 12 auftreten. Weitere Eigenschaften der Isoflächen sind folgende (gilt für beide Isowerte):
Größe des Skalarfeldes | minimaler Dichtewert | maximaler Dichtewert | Darstellungsmodus |
---|---|---|---|
49.545.216 | -128 | 127 | Low Resolution (bzw. Special Mode) |
Die Anzahl der Face Center Points kann natürlich wegen der unterschiedlichen Isowerte nicht gleich sein:
Anzahl der FCPs (links) | Anzahl der FCPs (rechts) |
---|---|
500.886 | 1.666.294 |
Zyklen der Länge 12 treten aber bei folgendem Datensatz auf (auch er ist Teil der Volume Library). Er trägt die Bezeichnung "Frog" und liefert folgende Isoflächen:
Zum Schluss seien noch zwei Isoflächen aus dem ILATO-Projekt vorgestellt.
Die Eigenschaften der Isofläche in Abbildung 30 (a) sind folgende:
Isowert | Konnektivitätsmodus | Darstellungsmodus |
---|---|---|
4500 | Mixed Mode | Low Resolution Mode |
Größe des Skalarfeldes | minimaler Dichtewert | maximaler Dichtewert | Anzahl der FCPs |
---|---|---|---|
69.440.000 | -2301 | 15885 | 1302716 |
3-Zyklen | 4-Zyklen | 5-Zyklen | 6-Zyklen | 7-Zyklen | 8-Zyklen | 9-Zyklen | 12-Zyklen |
---|---|---|---|---|---|---|---|
202886 | 914788 | 166820 | 18152 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Die Isofläche in Abbildung 30 (b) wird durch folgende Eigenschaften charakterisiert:
Isowert | Konnektivitätsmodus | Darstellungsmodus |
---|---|---|
0.020381 | Mixed Mode | Low Resolution Mode |
Größe des Skalarfeldes | minimaler Dichtewert | maximaler Dichtewert | Anzahl der FCPs |
---|---|---|---|
39.304.000 | 0 | 1000 | 1212738 |
3-Zyklen | 4-Zyklen | 5-Zyklen | 6-Zyklen | 7-Zyklen | 8-Zyklen | 9-Zyklen | 12-Zyklen |
---|---|---|---|---|---|---|---|
598814 | 382726 | 144883 | 89872 | 37137 | 0 | 0 | 0 |
Der Rechner, auf dem diese Isoflächen generiert wurden, verfügt über einen Prozessor des Typs Intel Core2 Duo CPU E8500 @ 3.16GHz × 2, besitzt 7.8 GiB RAM. Das installierte Betriebssystem ist Ubuntu 14.04 LTS in der 64-bit-Version. Die Zeit, die zur Generierung der Isoflächen benötigt wurde, lag auf diesem Rechnern stets unter 15 sec, der benötigte Speicherplatz bei unter 2 GiB.
Einführung FaceCenterPoints Zyklenberechnung Vesta-Zyklen Triangulierung Abstandsgesetz Ergebnisse Ausblick Anwendung Quellennachweise