Anfängerpraktikum von Katja Hauser  
     
   
 

Alignment


Ein gutes Alignment der Meshes ist unbedingt notwendig, um eine aussagekräftige Hausdorff-Distanz und eine vielsagende Färbung zu erzeugen.
Die im Praktikum betrachteten Meshes der Lorscher Kapitelle unterscheiden sich im Originalzustand hinsichtlich ihrer Größe um einen Faktor von ca. 100, außerdem sind die Orientierungen im Raum verschieden.

Vorgehen

nicht sauber ausgerichtet Die Ausrichtung der Modelle erfolgte mit Hilfe der Funktion 'Align' von MeshLab.
Zunächst wurden pro Mesh 25 ähnliche Punkte auf der gesamten Oberfläche von Hand ausgewählt und anhand dieser von MeshLab ausgerichtet. Ein nachfolgender ICP (Iterative Closest Points-Algorithmus) verschlechterte die Ausrichtung dramatisch. Daher wurden die Modelle nicht damit feinjustiert, da sie gut ausgerichtet zu sein scheinen.
Die so entstandene Verschiebung wurde erst durch den fertigen Algorithmus sichtbar: Das rechts zu sehende Kapitell befand sich im unteren Bereich ein Stück innerhalb des anderen. Wegen der so entstehenden Überschneidung des zweiten Kapitells kommt die rote Färbung zu Stande.
Wie man an der Rückseite gut erkennen kann, wird hier die gesamte Farbskala für die Überschneidung des anderen Meshes aufgewendet - die am weitesten entfernten Teile unten sind sogar im Zuge des Quantils ausgegraut. Da die eigentlichen Unterschiede zwischen beiden Meshes kleiner sind, als der Abstand durch schlechte Ausrichtung, musste erneut MeshLabs 'Align' herangezogen werden.

Beim erneuten Ausrichten wurden 12 ähnliche Punkte pro Mesh auf der Vorderseite des Kapitells ausgewählt, um eine grobe Ausrichtung zu erreichen. Anschließend wurden die Modelle mit einem ICP noch feiner angeglichen, diesmal erfolgreich.
Die Verbesserung ist sogar an der detailreicheren Vorderseite sichtbar: Die erste Grafik zeigt ein Mesh, das gegen das andere verschoben war. Dies ist besonders gut am gelben oberen und cyanfarbenen unteren Ende des Modells erkennbar.
Im zweiten Bild ist die Ausrichtung korrigiert und die Farbskala wird für die tatsächlichen Abweichungen genutzt. Diese liegen hauptsächlich im Bereich der Voluten und der Kanten.

leicht verschoben sauber ausgerichtet

Da das Alignment maßgeblich die Deckungsgleichheit der Modelle beeinflusst, stellt es eine nicht zu unterschätzende Fehlerquelle für die Betrachtungen dieses Praktikums dar.


Fazit


Die erste Grafik zeigt die Aufnahme des optischen Scanners, die zweite die Photogrammetrieaufnahme.

Optischer Scan Photogrammetrie

Wie an der grünen Färbung zu erkennen ist, sind die Unterschiede zwischen den Meshes nicht allzu groß. Die vertauschten Rot- und Blautöne rühren daher, dass jeweils die Lage des anderen Meshs relativ zu sich selbst aufgetragen wird. Daher muss das eine überschneiden, wo das andere unterschneidet.
Die größten Abweichungen finden sich, wie vermutet, im Bereich der Verzierungen. Sie sind jedoch nicht allzu groß.
Die vermeintliche Bohrung entstand durch ein Loch im Mesh, das im Kapitell an dieser schwer zugänglichen Stelle nicht vorhanden ist.

Alles in allem sind die Photogrammetrieaufnahmen der Kapitelle für die gegebene Anwendung durchaus geeignet, da sie über eine genügend hohe Auflösung verfügen, um die Details der Kapitelle klar wiederzugeben.


Ausblick


Da die Farbgebung nicht symmetrisch gewählt wurde, sollte zur Verdeutlichung eine Legende implementiert werden.
Zudem bietet es sich an, die Rot-Grün-Blau-Skala zu einer Rot-Weiß-Blau-Skala zu ändern, da so die Abweichungen zwischen den Meshes besser betont würden.

Auch möglich wäre das Finden eines Maßes für die Deckungsgleichheit der Meshes. Dies kann von der Hausdorff-Distanz selbst nur unzureichend gewährleistet werden.


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Katja Hauser
Bachelor Angewandte Informatik
Universität Heidelberg